Beşiktaş’ta yeni sezon öncesi futbolcu arayışlarını sürdüren transfer komitesi, Gençlerbirliği’nin 26 yaşındaki futbolcusu Mehmet Akgün ile anlaşmaya vardı.
26 yaşındaki oyuncu orta saha ve defans hattının sağ tarafında görev yapıyor. 31 Mayıs 2012 tarihinde Gençlerbirliği ile sözleşmesi sona erecek olan Mehmet Akgün, Beşiktaş’a bonservis bedeli ödettirmeden Siyah-beyazlı kulübe transfer olacak. Siyah-beyazlı yönetim 1 Haziran tarihinde bu oyuncuyla resmi mukavele imzalayacak.
Futbolcu sırasıyla Borussia Dortmund, Willem II Tilburg ve son olarak Gençlerbirliği takımlarında forma giydi.
